Idempotente Elemente/Reduktion/Injektiv/Aufgabe/Lösung

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Seien idempotent und sei vorausgesetzt, dass ihre Bilder in der Reduktion gleich sind. Dann ist nilpotent in . D.h. es gibt ein mit

Wir können annehmen, dass ungerade ist. Dann ist nach Binomi und unter Verwendung der Idempotenz

Also ist

.
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