Identität/Matrix zu Basis/Übergangsmatrix/Beispiel

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Es sei ein Vektorraum mit Basen und . Wenn man die Identität

bezüglich der Basis vorne und der Basis hinten betrachtet, so ist wegen

direkt

d.h. die beschreibende Matrix zur identischen linearen Abbildung ist die Übergangsmatrix zum Basiswechsel von nach .