Induktives Zählsystem/Definition

Induktives Zählsystem

Eine Menge $M$ mit einem ausgezeichneten Element $0\in M$ und einer (Nachfolger-)Abbildung

${:}^{\prime }M⟶M,z⟼z^{\prime },$

heißt Zählsystem (oder induktives Zählsystem), wenn das folgende Induktionsaxiom erfüllt ist:

Für jede Teilmenge $T\subseteq M$ gilt: wenn die beiden Eigenschaften

• $0\in T$,

• mit jedem Element $z\in T$ ist auch $z^{\prime }\in T$,

gelten, so ist $T=M$.