Innerer Automorphismus/Ist Automorphismus/Fakt

Ein innerer Automorphismus ist in der Tat

ein Automorphismus.

Die Zuordnung

$G\longrightarrow \operatorname {Aut} \,G,\,g\longmapsto \kappa _{g},$

ist ein Gruppenhomomorphismus.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen