Innerer Automorphismus/Ist Automorphismus/Fakt

Ein innerer Automorphismus ist in der Tat

ein Automorphismus.

Die Zuordnung

$G⟶\mathrm{Aut}G,g⟼{\kappa }_g,$

ist ein Gruppenhomomorphismus.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen