Integration/Funktion mit positiver Ableitung/Extremum von Teilflächeninhalten/Aufgabe

Es sei

$f\colon [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} _{+}$

eine differenzierbare Funktion mit  ${}f'(x)>0$  für alle  ${}x>0$.  Für welche Punkte  ${}t\in [0,1]$  besitzt der Flächeninhalt der schraffierten Fläche ein lokales Extremum? Handelt es sich dabei um ein Minimum oder um ein Maximum?

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