Integres Schema/Generischer Halm/Körper/Fakt/Beweis

Beweis

Den Halm kann man ausgehend von einer beliebigen nichtleeren affinen offenen Teilmenge ${}U$ bestimmen. Diese haben die Form ${}U=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ mit einem kommutativen Ring ${}R$, der aufgrund von Fakt ein Integritätsbereich ist. Der generische Punkt entspricht dabei dem Nullideal, und die Lokalisierung am Nullideal ergibt den Quotientenkörper von ${}R$.

Zur bewiesenen Aussage