Integritätsbereich/Quotientenkörper/Galoiserweiterung/Ganzer Abschluss/Fixring/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Es sei und . Es sei

eine Ganzheitsgleichung für über . Dann ist

und somit erfüllt auch eine Ganzheitsgleichung über , also . Deshalb lässt sich zu einer Abbildung von nach einschränken.

Die Gleichheit ist klar, da als normal vorausgesetzt wird. Deshalb ist

die umgekehrte Inklusion ist klar.