Es seien R {\displaystyle {}R} und S {\displaystyle {}S} kommutative Ringe und sei R ⊆ S {\displaystyle {}R\subseteq S} eine Ringerweiterung. Für ein Element x ∈ S {\displaystyle {}x\in S} heißt eine Gleichung der Form
wobei die Koeffizienten r i , i = 0 , … , n − 1 {\displaystyle r_{i},\,i=0,\ldots ,n-1} , zu R {\displaystyle {}R} gehören, eine Ganzheitsgleichung für x {\displaystyle {}x} .
und 
kommutative Ringe
und sei
eine Ringerweiterung. Für ein Element
heißt eine Gleichung der Form
, zu gehören, eine Ganzheitsgleichung für 
.
