Integritätsbereich/Quotientenkörper/Lokalisierungen/Durchschnitt/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Inklusionen sind klar. Zu betrachten wir das Nennerideal

Wenn nicht zu gehört, so ist das Nennerideal nicht das Einheitsideal. Dann gibt es auch ein maximales Ideal . Aus würde sich direkt ein Widerspruch ergeben.

Zur bewiesenen Aussage