Integritätsbereich/Schnittring/Durchschnitt von einfachen Nenneraufnahmen/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}U\subseteq X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ eine offene Teilmenge. Zeige

${}\Gamma (U,{\mathcal {O}}_{X})=\bigcap _{f\neq 0,\,D(f)\subseteq U}R_{f}\,,$

wobei der Durchschnitt im Quotientenkörper

${}Q(R)$ genommen wird.

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