Integritätsbereiche/Gleiche Dimension/Surjektiv/Isomorphie/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon R\rightarrow S$ ein surjektiver Ringhomomorphismus zwischen den Integritätsbereichen ${}R$ und ${}S$. Die Krulldimension dieser Ringe sei endlich und gleich. Zeige, dass dann ${}\varphi$ ein

Isomorphismus ist.

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