Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}v\in U$. Dann ist

${}(\varphi -\lambda \operatorname {Id} _{V})(v)=\varphi (v)-\lambda v\,.$

Wegen ${}\varphi (v)\in U$ und ${}\lambda v\in U$ gehört auch dieses Element zu ${}U$.

Zur gelösten Aufgabe