Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ eine lineare Abbildung auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ und es sei ${}U\subseteq V$ ein ${}\varphi$-invarianter Untervektorraum.

Zeige, dass ${}U$ zu jedem ${}\lambda \in K$ invariant bezüglich ${}\varphi -\lambda \operatorname {Id} _{V}$ ist.

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