Invertierbare Garbe/Übergangsabbildung/Datensatz/Vorzeichenproblem/Bemerkung

Die Identifizierung aus Bemerkung zwischen invertierbaren Garben und Kozykeln in der Einheitengarbe ist insofern nicht kanonisch, da man hier ein Vorzeichenproblem hat. Dies hängt damit zusammen, ob man die lokalen Trivialisierungen der invertierbaren Garben mit der Strukturgarbe als ${}\varphi _{i}\colon {\mathcal {L}}{|}_{U_{i}}\rightarrow {\mathcal {O}}_{X}{|}_{U_{i}}$ ansetzt oder in umgekehrter Richtung und wie man die Indexmenge ordnet.