Invertierbare Matrizen/K/Bilden Gruppe/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N}$ . Zeige, dass die Menge ${}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}$ der invertierbaren Matrizen eine Gruppe ist. Zeige ferner, dass diese Gruppe bei ${}n\geq 2$ nicht