Isometrie/R^n/Einschränkung auf Sphäre/Aufgabe

Zeige, dass jede Isometrie des ${ℝ}^n$ eine Selbstabbildung der $(n-1)$-dimensionalen Sphäre

$S^{n-1}=\{P\in {ℝ}^n\mid \Vert P\Vert =1\}$

induziert.

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