Es seien V , W {\displaystyle {}V,W} Vektorräume über K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} mit Skalarprodukten und
eine lineare Abbildung. Dann heißt φ {\displaystyle {}\varphi } eine Isometrie, wenn für alle v , w ∈ V {\displaystyle {}v,w\in V} gilt:
