K^3/Kreuzprodukt/Eigenschaften/Fakt

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Das Kreuzprodukt auf dem erfüllt die folgenden Eigenschaften (dabei sind und ).

  1. Es ist
  2. Es ist

    und

  3. Es ist

    genau dann, wenn und linear abhängig sind.

  4. Es ist
  5. Es ist

    wobei hier mit die formale Auswertung im Sinne des Standardskalarproduktes gemeint ist.

  6. Es ist

    wobei hier mit die formale Auswertung im Sinne des Standardskalarproduktes gemeint ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen