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K^n/Bilinearformen/Vorgabe/Spezialfälle/Beispiel

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Sei und seien für fixiert. Dann ist die Zuordnung

eine Bilinearform. Bei

für alle ist dies die Nullform; bei

liegt das Standardskalarprodukt vor (wobei der Ausdruck für jeden Körper einen Sinn ergibt, aber die Eigenschaft, positiv definit zu sein, gegenstandslos ist). Bei und

spricht man von einer Minkowski-Form. Bei und

handelt es sich um die Determinante im zweidimensionalen Fall.