Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum. Eine Abbildung
heißt Bilinearform, wenn für alle v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} die induzierten Abbildungen
und für alle w ∈ V {\displaystyle {}w\in V} die induzierten Abbildungen
K {\displaystyle {}K} -linear sind.