Die Vektoren v 1 , … , v n {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} im K m {\displaystyle {}K^{m}} heißen ein Erzeugendensystem des K m {\displaystyle {}K^{m}} , wenn man jeden Vektor w ∈ K m {\displaystyle {}w\in K^{m}} als eine Linearkombination mit den Vektoren v 1 , … , v n {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} schreiben kann, wenn es also Skalare s 1 , … , s n ∈ K {\displaystyle {}s_{1},\ldots ,s_{n}\in K} mit
gibt.
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als eine
Linearkombination
mit den Vektoren schreiben kann, wenn es also Skalare
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