Es stehen
verschiedene Produkte zum Verkauf, wobei das
-te Produkt
(pro Einheit)
kostet. Ein Einkauf wird durch das
-Tupel
-
repräsentiert, wobei
die vom
-ten Produkt gekaufte Menge angibt. Der Preis des Einkaufs wird dann durch
beschrieben. Die Preisabbildung
-
ist
linear.
Dies beruht auf
-
![{\displaystyle {}\varphi (x+y)=\sum _{i=1}^{n}a_{i}(x_{i}+y_{i})=\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}+\sum _{i=1}^{n}a_{i}y_{i}=\varphi (x)+\varphi (y)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a20c85d3d190af8651153e3a3bd77cc8ff730616)
und
-
![{\displaystyle {}\varphi (sx)=\sum _{i=1}^{n}a_{i}sx_{i}=s\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}=s\varphi (x)\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff76c4ea2b2d89beb227580034a396589d7b709e)
Inhaltlich bedeutet dies beispielsweise, dass wenn man zuerst den Einkauf
tätigt und eine Woche später den Einkauf
, dass dann der Preis der beiden Einkäufe zusammen dem Preis entspricht, den man bezahlt hätte, wenn man auf einen Schlag
gekauft hätte.