Kählermodul/Basiswechsel/Endlich erzeugt/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}A$ eine kommutative endliche erzeugte ${}R$-Algebra. Es sei ${}R\rightarrow R'$ ein Ringhomomorphismus und sei  ${}A'=A\otimes _{R}R'$. 

Dann ist

${}\Omega _{A'{|}R'}\cong \Omega _{A{|}R}\otimes _{A}A'\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen