Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Unterring , der zugleich ein Körper ist, heißt Unterkörper von .
  2. Bei einer endlichen Körpererweiterung nennt man die -(Vektorraum-)Dimension von den Grad der Körpererweiterung.
  3. Die Abbildung

    heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:

    1. .
  4. Zu einer natürlichen Zahl bezeichnet die Anzahl der Elemente von .
  5. Eine -Algebra heißt -graduiert, wenn es eine direkte Summenzerlegung

    mit -Untervektorräumen derart gibt, dass ist und für die Multiplikation auf die Beziehung

    gilt.

  6. Die Gerade heißt aus elementar konstruierbar, wenn es zwei verschiedene Punkte gibt, so dass die Verbindungsgerade dieser Punkte ist.