Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Normalteiler ${}N$ in einer Gruppe ${}G$.
2. Eine ${}n$-te primitive Einheitswurzel ${}\zeta$ in einem Körper ${}K$ ($n\in \mathbb {N} _{+}$).
3. Ein separables Polynom ${}P\in K[X]$ über einem Körper ${}K$.
4. Die Kommutatorgruppe einer Gruppe ${}G$.
5. Eine transitive Untergruppe einer Permutationsgruppe.
6. Eine rein transzendente Körpererweiterung ${}K\subseteq L$.

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