Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Körpererweiterung.
2. Ein Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
3. Eine algebraische Körpererweiterung ${}K\subseteq L$.
4. Der Index einer Untergruppe ${}H\subseteq G$ in einer Gruppe ${}G$.
5. Die iterierte Kommutatorgruppe einer Gruppe ${}G$.
6. Ein aus einer Teilmenge ${}T\subseteq E$ einer Ebene ${}E$ elementar konstruierbarer Kreis ${}C$.

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