Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung

1. Die Gradformel besagt, dass ${}K\subseteq M$ eine endliche Körpererweiterung ist und dass

   ${}\operatorname {grad} _{K}M=\operatorname {grad} _{K}L\cdot \operatorname {grad} _{L}M\,$

   gilt.
2. Es gibt einen eindeutig bestimmten ${}R$-Algebrahomomorphismus

   $\psi \colon R[X]\longrightarrow A$

   mit ${}\psi (X)=f$.
3. Es sei ${}K$ ein endlicher Körper. Dann ist die Einheitengruppe ${}K^{\times }$ eine zyklische Gruppe.

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