Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Ordnung von teilt die Ordnung der Gruppe.
  2. Sei eine endliche separable Körpererweiterung. Dann wird von einem Element erzeugt, d.h. es gibt ein mit
    mit einem irreduziblen (Minimal-)Polynom .
  3. Sei eine endliche Körpererweiterung. Dann ist genau dann eine normale Körpererweiterung, wenn Zerfällungskörper eines Polynoms ist.