Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung

1. Die Gradformel besagt, dass $K\subseteq M$ eine endliche Körpererweiterung ist und dass

   ${\mathrm{grad}}_{K}M={\mathrm{grad}}_{K}L\cdot {\mathrm{grad}}_{L}M$

   gilt.
2. Die $n$-ten komplexen Einheitswurzeln besitzen die Darstellung

   $\cos \frac{2\pi k}{n}+\mathrm{i}\sin \frac{2\pi k}{n},k=0,1,\dots ,n-1.$

3. Es gibt einen eindeutig bestimmten $R$-Algebrahomomorphismus

   $\psi :R[X]⟶A$

   mit $\psi (X)=f$.

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