Körper/2 nicht 0/Produkt mit Quadraten/Explizit/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper mit  ${}2\neq 0$.  Zeige, dass für  ${}f,g\in K$  die Beziehung

${}fg={\frac {1}{4}}{\left({\left(f+g\right)}^{2}-{\left(f-g\right)}^{2}\right)}\,$

gilt.

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