Körper/Inverses Element/Negative Potenz/Sinnhaftigkeit/Aufgabe/Lösung

Das inverse Element zu ${}x$ ist durch die Eigenschaft ${}x\cdot y=1$ ausgezeichnet. Die Bezeichnung ${}x^{-1}$ für dieses ${}y$ ermöglicht es, die Potenzschreibweise auszudehnen, da dann

${}x\cdot x^{-1}=x^{1}\cdot x^{-1}=x^{1-1}=x^{0}=1\,$

gilt.

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