Zeige, dass über einem beliebigen Körper K {\displaystyle {}K} zu linear unabhängigen Vektoren u = ( a b c ) {\displaystyle {}u={\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}}} und v = ( d e f ) {\displaystyle {}v={\begin{pmatrix}d\\e\\f\end{pmatrix}}} das Kreuzprodukt ( a b c ) × ( d e f ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}}\times {\begin{pmatrix}d\\e\\f\end{pmatrix}}} zusammen mit u {\displaystyle {}u} und v {\displaystyle {}v} keine Basis des K 3 {\displaystyle {}K^{3}} bilden müssen.
