Körper/Nichtarchimedischer Betrag/Ring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper mit einem nichtarchimedischen Betrag ${}\vert {-}\vert$. Zeige, dass ${}{\left\{f\in K\mid \vert {f}\vert \leq 1\right\}}$ ein Unterring

von ${}K$ ist.

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