Körpererweiterung/Charakteristik p/Funktionenkörper in zwei Variablen/p-te Wurzeln/Nicht einfach/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der positiven Charakteristik ${}p$. Wir betrachten die Körpererweiterung

${}K(X^{p},Y^{p})\subseteq K(X,Y)\,.$

Zeige, dass dies keine einfache Körpererweiterung

ist.

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