Körpererweiterung/Charakteristik p/Funktionenkörper in zwei Variablen/p-te Wurzeln/Nicht einfach/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der positiven Charakteristik ${}p$ . Wir betrachten die Körpererweiterung

{}K(X^{p},Y^{p})\subseteq K(X,Y)\,.

Zeige, dass dies keine einfache Körpererweiterung ist.