Körpererweiterung/Grad ist Primzahl/Zwischenkörper/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung vom Grad ${}p$, wobei ${}p$ eine Primzahl sei. Es sei ${}x\in L$, ${}x\not \in K$. Zeige, dass ${}K[x]=L$ ist.

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