Körpererweiterung/Grad p/Galoissch oder nicht/Korrespondenz/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung vom Grad ${}p$. Zeige, dass die Galoisgruppe von ${}L$ über ${}K$ entweder genau eine oder genau zwei Untergruppen besitzt. Wie viele Zwischenkörper besitzt die Körpererweiterung, wann ist die Erweiterung

galoissch?

Eine Lösung erstellen