Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung und φ : L → L {\displaystyle {}\varphi \colon L\rightarrow L} ein K {\displaystyle {}K} -Körperautomorphismus. Es sei R = K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} und R L = L [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}R_{L}=L[X_{1},\ldots ,X_{n}]} , wir bezeichnen
einfach mit φ {\displaystyle {}\varphi } . Zeige
für ( a 1 , … , a n ) ∈ L n {\displaystyle {}(a_{1},\ldots ,a_{n})\in L^{n}} .
ein
Körper,
eine
Körpererweiterung
und
ein
-Körperautomorphismus.
Es sei
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a197a82aa4609b8c91ddaa5aff5321727b4e17)
und
![{\displaystyle {}R_{L}=L[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0498abc925b40397df8a044fd1f7aaa4d0c8b79)
,
wir bezeichnen
. Zeige
.
