Körpererweiterung/Q/sqrt(2)+sqrt(5)/Grad und Minimalpolynom/Aufgabe

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Sei und betrachte die Körpererweiterung

Zeige, dass diese Körpererweiterung algebraisch ist und bestimme den Grad der Körpererweiterung, das Minimalpolynom von und das Inverse von .

(Man darf dabei verwenden, dass irrationale Zahlen sind.)