Körpererweiterung/Separabel/Textabschnitt

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Definition  

Eine Transzendenzbasis , , einer Körpererweiterung heißt separierend, wenn die endliche Körpererweiterung separabel ist.


Definition  

Eine Körpererweiterung heißt separabel erzeugt, wenn sie eine separierende Transzendenzbasis besitzt.


Definition  

Eine Körpererweiterung heißt separabel, wenn jeder Zwischenkörper , der über endlich erzeugt ist, über separabel erzeugt ist.



Satz  

Es sei ein vollkommener Körper und eine endlich erzeugte Körpererweiterung.

Dann ist die Körpererweiterung separabel erzeugt

Beweis