K-Algebra/Algebraischer Kotangentialraum an K-Punkt/Direkte Derivation/Fakt/Beweis

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Beweis

Es liegt eine kanonische Isomorphie zwischen dem Grundkörper und dem Restekörper vor. Die Abbildung ist wohldefiniert, da wegen die Funktion zum maximalen Ideal gehört. Die -Linearität ist trivial. Die Produktregel folgt aus (im dritten Schritt wird ein Element aus addiert)