K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei eine -Algebra von endlichem Typ. Beweise, dass zwischen den abgeschlossenen Teilmengen des -Spektrums und den Radikalen

in eine bijektive Korrespondenz besteht.
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