K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Hilbertscher Nullstellensatz/Aufgabe

Sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}R$ eine ${}K$-Algebra von endlichem Typ. Beweise, dass zwischen den abgeschlossenen Teilmengen des ${}K$-Spektrums ${}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ und den Radikalen

in ${}R$ eine bijektive Korrespondenz besteht.

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