Ein Ideal a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} in einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} heißt Radikal (oder Radikalideal), wenn folgendes gilt: Falls f n ∈ a {\displaystyle {}f^{n}\in {\mathfrak {a}}} ist für ein n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } , so ist bereits f ∈ a {\displaystyle {}f\in {\mathfrak {a}}} .
