Idealtheorie (kommutative Algebra)/Radikal/Definition

Radikal

Ein Ideal $𝔞$ in einem kommutativen Ring $R$ heißt Radikal (oder Radikalideal), wenn Folgendes gilt: Falls  $f^n\in 𝔞$  ist für ein  $n\in \mathbb{N}$,  so ist bereits  $f\in 𝔞$.