K-Spektrum/Integre Algebren/Dominante Morphismen/Charakterisierung/Aufgabe

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien und integre -Algebren von endlichem Typ. Es sei ein -Algebrahomomorphismus mit zugehörigem Morphismus . Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

  1. ist injektiv.
  2. Das Bild von ist dicht in .
  3. induziert einen Ringhomomorphismus .