K-Spektrum/Integritätsbereich/Durchschnitt von lokalen Ringen/Fakt/Beweis

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Beweis

Zu jedem Punkt gibt es Ringhomomorphismen und , die jeweils injektiv sind. Damit gibt es auch einen injektiven Ringhomomorphismus

Sei ein Element im Durchschnitt rechts. Dann gibt es zu jedem Punkt eine Darstellung mit . Dies bedeutet direkt, dass eine algebraische Funktion auf ist.

Zur bewiesenen Aussage