K-Spektrum/Quasiaffine Varietät/Algebraische Funktion/Beschreibung der Nullfasern/Aufgabe

Es sei $U \subseteq K - Spek (R)$ eine quasiaffine Varietät und sei $f \in Γ (U, 𝒪)$ eine algebraische Funktion. Es seien $q = g_{i} / h_{i}$ , $i = 1, \dots, n$ , lokale Darstellungen von $f$ auf $D (h_{i}) \subseteq U$ (die $U$ überdecken). Zeige, dass das Urbild $f^{- 1} (0)$ gleich der abgeschlossenen Menge $V (h_{1} g_{1}, \dots, h_{n} g_{n}) \cap U$ ist.