K-Spektrum/Ring der algebraischen Funktionen/Restriktion/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper, ${}R$ eine ${}K$ - Algebra von endlichem Typ und sei ${}V=K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ das ${}K$ -Spektrum von ${}R$ . Es seien ${}U_{1}\subseteq U_{2}$ offene Teilmengen von ${}V$ .

Dann gibt es einen natürlichen ${}K$ -Algebrahomomorphismus

$\Gamma (U_{2},{\mathcal {O}})\longrightarrow \Gamma (U_{1},{\mathcal {O}}).$