Kegel/Über kompakter Basis/Maßformel/Fakt

Es sei  $B\subseteq {ℝ}^n$  kompakt,  $P\in {ℝ}^{n+1}$  ein Punkt und $K_B$ der zugehörige Kegel. Es sei  $h=P_{n+1}$  die letzte Koordinate von $P$.

Dann ist $K_B$ ebenfalls kompakt, und es gilt

${\lambda }^{n+1}\left(K_B\right)=\frac{1}{n+1}{\lambda }^n(B)\cdot |h|.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen