Kegel/Volumen/Diffeomorphe Parametrisierung/Aufgabe

Es sei $B\subseteq {ℝ}^n$ messbar, $P=(a_1,\dots ,a_n,a_{n+1})\in {ℝ}^{n+1}$ ein Punkt mit $a_{n+1}>0$ und $K_B$ der zugehörige Kegel. Beweise die Maßformel für den Kegel mit der Transformationsformel und der Abbildung

$\phi :{ℝ}^n\times [0,a_{n+1}]⟶{ℝ}^n\times [0,a_{n+1}],(x_1,\dots ,x_n,t)⟼(x_1,\dots ,x_n,0)+\frac{t}{a_{n+1}}(a_1-x_1,\dots ,a_n-x_n,a_{n+1}).$

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