Klausur/Punkte und Noten/Aufgabe

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Wir betrachten die durch die Tabelle

Erreichte Punktzahl Note
0-15,5 nicht bestanden
16-17 4
17,5-19 3,7
19,5-21 3,3
21,5-22,5 3
23-24,5 2,7
25-26 2,3
26,5-28 2
28,5-30 1,7
30,5-31,5 1,3
32-64 1

gegebene Abbildung zwischen der Menge der möglichen Punkte (von bis in Halbpunkteschritten) in die Menge der möglichen Noten (von bis in Drittelschritten und „nicht bestanden“).

  1. Bestimme die Anzahl von .
  2. Bestimme die Anzahl von .
  3. Ist die Abbildung

    surjektiv?

  4. Ist die Abbildung

    injektiv?

  5. Es sei nun die Menge der Leute, die in einer Klausur teilnehmen und

    sei die Abbildung, die jeder Person ihre erzielte Punkteanzahl zuordnet. Was bedeutet die Hintereinanderschaltung ?

  6. Es sei nun spezieller

    die Menge der Personen, die die Klausur schrieben. Ihre erzielten Punkte werden durch die folgende Tabelle beschrieben.

    Ist die Abbildung injektiv?

  7. In der soeben beschriebenen Situation, ist die Abbildung surjektiv?
  8. In der soeben beschriebenen Situation, ist die Abbildung injektiv?