Kleines Einmaleins/Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe

Wir betrachten das kleine Einmaleins als eine Tabelle, in der alle Produkte ${}i\cdot j$ mit  ${}1\leq i,j\leq 9$  stehen.

1. Ist das Produkt über alle Einträge in der Hauptdiagonale (von links oben nach rechts unten) eine Quadratzahl?
2. Ist das Produkt über alle Einträge in der Hauptdiagonale eine Kubikzahl?
3. Ist das Produkt über alle Einträge in der Nebendiagonale (von links unten nach rechts oben) eine Quadratzahl?

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